Natural de Los Villares (Jaén), Luis Parras Guijosa disfruta, en la actualidad, de su jubilación, como catedrático de Estadística e Investigación Operativa de la Universidad de Jaén. Es licenciado en Ciencias Matemáticas, con Premio Extraordinario, por la Universidad de Granada (1968-1973). Fue becario del Plan de Formación del Personal Investigador (1974-1976) y obtuvo su doctorado en 1976 por la Universidad de Sevilla. Durante el periodo 1973-1975 ejerció de profesor en la Universidad de Granada, y entre 1975 y 1980 lo de fue de la Universidad de Sevilla. Posteriormente, hasta 1981, trabajó como profesor agregado numerario de la Universidad de Murcia.

Desde 1981 y hasta 1996 fue catedrático de la Universidad de Málaga, y desde ese último año y hasta que se jubiló en 2017, ejerció como catedrático de la Universidad de Jaén, del área de conocimiento de Estadística e Investigación Operativa.

En el ámbito de la gestión universitarias, Luis Parras Guijosa ocupó los cargos de vicerrector de Investigación de la Universidad de Málaga (17-6-85 hasta el 31-8-86), y de vicerrector de Programación e Inversiones (1-3-92 hasta el 6-9-93).

Entre 1986 y 1990 fue Director General de Construcciones y Equipamiento Escolar.

Luis Parras Guijosa fue nombrado presidente de la Comisión Gestora de la Universidad de Jaén, por Decreto 107/1993 de 31 de agosto de 1993. El 8 de julio de 1997 fue elegido Rector Magnífico de la Universidad de Jaén (Decreto 179/1997 de 8 de julio de 1997).

Asimismo, fue reelegido Rector de la Universidad de Jaén, en la sesión extraordinaria del Claustro Universitario el día 31 de mayo de 1999 y nombrado por Decreto 142/1999 de 8 de junio de 1999. También volvió a ser elegido Rector de la Universidad de Jaén, el día 28 de abril de 2003.

Por otro lado, fue presidente de la Junta Rectora del Parque Natural de Cazorla, Segura y las Villas.

Fue colaborador, como asesor estadístico, en más de 20 trabajos publicados en revistas científicas de medicina y/o en congresos nacionales e internacionales, en los que aparece como coautor, así como codirector de varias tesinas de licenciatura y tesis doctorales en Medicina, y director de 9 tesis doctorales en Matemáticas.